Problème de l'inverse de la transformation de Laplace - 1
Recherchez \( h(t) \) de \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \)
Réponse:
\[ h(t) = e^{-2t} - 2t e^{-2t} \]
la discussion:
\( Graphique: h(t) = e^{-2t} - 2t e^{-2t} \)
Problèmes et discussions de l'inverse de la transformation de Laplace - 1
Mencari h(t) dari Fungsi Transfer H(s) Recherchez \( h(t) \) de \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \) la discussion: Il est nécessaire de faire une transformation inverse de Laplace. Voici les étapes à suivre pour obtenir \( h(t) \) de la fonction de transfert \( H(s) \): Étape 1 : Factorisez le dénominateur de \( H(s) \) \[ H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} = \frac{s^2}{s(s^2 + 4s + 4)} = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} \] Étape 2: Transformez la fraction en une forme fractionnaire partielle plus simple pour faciliter la détermination de son inverse \[ H(s) = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s + 2} + \frac{C}{(s + 2)^2} \] \[ s^2 = A(s + 2)^2 + Bs(s + 2) + Cs \] \[ s^2 = A s^2 + 4A s + 4A + B s^2 + 2B s + C s \] \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] Étape 3: Déterminer les coefficients \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s
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